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    張力膜結構耦合風(fēng)振分析
    更新時(shí)間:2022-01-07 16:34:26
      1前言  張力膜結構是一種大跨柔性結構,風(fēng)荷載是其主要控制荷載。在風(fēng)荷載作用下它會(huì )產(chǎn)生較大的變形,而結構的變形又改變了作用于其上...
      1前言
      張力膜結構是一種大跨柔性結構,風(fēng)荷載是其主要控制荷載。在風(fēng)荷載作用下它會(huì )產(chǎn)生較大的變形,而結構的變形又改變了作用于其上的風(fēng)場(chǎng),從而形成了結構場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)之間的耦合。計算表明[1],若不考慮這種耦合效應,分析結果會(huì )產(chǎn)生較大的誤差。
      由于涉及兩種不同物理場(chǎng)的計算,故而在計算中都是盡量將其中一種場(chǎng)加以簡(jiǎn)化。如流體工程師會(huì )將結構場(chǎng)簡(jiǎn)化為剛體或具有彈性支座的剛體,反之結構工程師則趨向于將流體場(chǎng)簡(jiǎn)化為靜荷載或用隨機振動(dòng)理論(諧波合成法)、統計理論(AR線(xiàn)性自回歸法)等形成作用于結構上各點(diǎn)在時(shí)間及空間上相關(guān)的風(fēng)荷載時(shí)程。對于與風(fēng)場(chǎng)的耦合,雖然可以用荷載項、附加質(zhì)量、氣動(dòng)阻尼、氣承剛度等因素加以考慮,但結果并不是很好,并且難以形成適用于各種結構形式的計算方法。而風(fēng)洞試驗方法由于成本高昂無(wú)法進(jìn)行大規模研究,并且風(fēng)洞實(shí)驗僅局限于某些特定的結構。隨著(zhù)計算機硬件及數值計算方法的飛速發(fā)展,使得在計算機上綜合運用計算流體力學(xué)(CFD)和計算結構力學(xué)(CSD),即數值風(fēng)洞方法來(lái)模擬結構及其周?chē)@流的運動(dòng)過(guò)程成為一種可以選擇的有效方法。
      2計算理論及方法
      2.1流體場(chǎng)
      結構場(chǎng)的繞流屬于大雷諾數、低速流動(dòng),所以必須對湍流進(jìn)行恰當的模擬。目前對湍流的模擬模型有大渦模擬(LES)、各種k-ε模型及k-ω模型。LES模擬的效果較好,但其對網(wǎng)格劃分的要求高,計算量很大,在進(jìn)行三維分析時(shí)目前計算機的容量難以達到這個(gè)要求。標準k-ε模型對具有駐點(diǎn)及分離點(diǎn)的流動(dòng)的模擬效果不好,故在本文的計算中采用RNG k-ε湍流模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)RNG模型)。該模型對擴散方程的修正項改進(jìn)了湍流動(dòng)能的擴散,所以對具有駐點(diǎn)及分離點(diǎn)流動(dòng)的模擬結果較好,比較適合于結構場(chǎng)的繞流問(wèn)題。此外,RNG模型是兩方程模型,計算量與標準k-ε模型相當,可以實(shí)現在普通微型機中模擬三維結構場(chǎng)與流場(chǎng)間的耦合問(wèn)題。文獻[2]對懸索橋橋面二維截面耦合風(fēng)場(chǎng)的計算表明,在各種湍流模型中,RNG模型及LES模型的計算結果與實(shí)驗值***為接近,而前者的計算量遠小于后者。
      對于不可壓縮粘性流體,RNG模型控制方程如下:
      連續性方程:
      Δ⋅u=0(1)Δ⋅u=0(1)
      納維-斯托克斯方程:
      ρu˙+ρu⋅Δu=−Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)ρu˙+ρu⋅Δu=-Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)
      湍流動(dòng)能方程:
      ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG−ρε(3)ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG-ρε(3)
      消散率方程:
      ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG−C2ρε2k(4)ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG-C2ρε2k(4)
      式中:u,p,ρ,μ分別為平均速度,平均靜壓力,流體密度及動(dòng)力粘性系數。
      應變率s及動(dòng)能積ρG分別定義為:
      s=12(Δu+(Δu)T)ρG=2ρCμk2εs∶Δus=12(Δu+(Δu)Τ)ρG=2ρCμk2εs∶Δu
      在RNG模型中,方程(4)中的系數C1定義為:
      C1=1.42−η(1−η/η0)/(1+βη3)C1=1.42-η(1-η/η0)/(1+βη3)
      其中η=Sk/ε‚S=2s∶s−−−−−√η=Sk/ε‚S=2s∶s;Cμ、C2、σk、σε、β、η0為常數,分別采用經(jīng)驗取值:Cμ=0.085,C2=1.68,σk=0.72,σε=0.72,β=0.012,η0=4.38[2]。
      采用Taylor-Galerkin方法對控制方程中的非穩定項展開(kāi),即可得到顯式的有限元列式[2]。這種離散格式隱含了流線(xiàn)迎風(fēng)的耗散作用,具有較高的精度和穩定性,可以有效地用于大雷諾數流動(dòng)的求解。方程的求解采用逐次代換法,這種方法在雷諾數較大的情況下求解納維-斯托克斯方程時(shí),較牛頓法具有更大的收斂半徑。
      2.2結構場(chǎng)
      結構場(chǎng)控制方程:
      Mu¨(t)+Cu˙(t)+K(u(t))u(t)=F(t)(5)Μu¨(t)+Cu˙(t)+Κ(u(t))u(t)=F(t)(5)
      式中:M為質(zhì)量矩陣,C為阻尼矩陣,采用瑞利阻尼,阻尼比取為0.05,K(u(t))為剛度矩陣,F(t)為作用于結構上的風(fēng)荷載。
      張力膜結構具有強幾何非線(xiàn)性,對結構場(chǎng)控制方程的求解采用Newmark積分法及全牛頓疊代法。
      2.3流固界面控制條件
      位移協(xié)調條件:
      uF=uS(6)uF=uS(6)
      平衡條件:
      TF=TS(7)ΤF=ΤS(7)
      式中,uF、uS分別為流體場(chǎng)及結構場(chǎng)的邊界位移;TF、TS分別為流體場(chǎng)及結構場(chǎng)的邊界力。
      對兩種場(chǎng)的求解采用序列交錯的方法:
      (1)對流體場(chǎng)及結構場(chǎng)分別建模;
      (2)對流體場(chǎng)施加初始邊界條件,進(jìn)行一輪穩態(tài)疊代求解后得初始流場(chǎng)分布。對結構場(chǎng)施加預張力;
      (3)從第(2)步的終點(diǎn)時(shí)刻開(kāi)始,根據結構場(chǎng)的位移相容條件先對流場(chǎng)施加邊界條件,疊代后求得流場(chǎng)速度及壓力分布;
      (4)將流場(chǎng)的壓力施加于結構表面,疊代求解結構場(chǎng);
      (5)對(3)、(4)步進(jìn)行時(shí)間循環(huán)。
      為了較好地進(jìn)行瞬態(tài)求解,時(shí)間步長(cháng)必須足夠小,對于膜這類(lèi)柔性結構,可以取結構******模態(tài)周期的1/20~1/30。
      3數值算例
      3.1風(fēng)洞試驗概述
      對一雙坡張力膜屋面氣彈模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗,模型幾何縮尺比為1/50,尺寸如圖1a所示。屋面膜結構采用綢布作為模型材料,并用超薄型粘性薄膜貼于表面以防止漏風(fēng)。材料密度為ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,彈性模量為E=2.5×107 N/m2,施加預張力后用502膠水固定于四周,薄膜在兩個(gè)方向的張力均為N=8 N/m,模型四周封閉,采用剛性壁模擬,第1階頻率為12.25 Hz。場(chǎng)地模擬B類(lèi)地貌大氣邊界層,測點(diǎn)位置如圖1b所示。試驗中共采用了0°~90°間的六種風(fēng)向角,分為四周封閉、四周敞開(kāi)和突然開(kāi)孔等三種情形,但本算例僅對0°風(fēng)向角的四周封閉模型作了計算分析。試驗風(fēng)速有5、5.5、6、7、8 m/s等五種,信號采樣頻率為1 000 Hz,采樣持續時(shí)間90 s。
      3.2數值分析及對比
      按照相似準則,推導出氣彈模型所對應原型的張拉剛度為Et=2.5×107 N/m,密度ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,薄膜張力N=20 kN/m。模型與原型的風(fēng)速比及時(shí)間縮尺比為1/50−−√1/50,加速度相似系數為1。在原型周?chē)?50 m×250 m×50 m空氣柱進(jìn)行計算,入口風(fēng)速輸入由線(xiàn)性自回歸過(guò)濾器隨機生成的風(fēng)速時(shí)程[4,5],風(fēng)速譜采用Kaimal譜以考慮風(fēng)譜沿高度方向的變化,側壁、底面及膜面采用無(wú)滑移條件,頂面為對稱(chēng)條件(垂直壁面風(fēng)速為0),出口斷面采用零壓力條件,入口處湍流強度取10%。
      4結論
      (1)從分析結果可以看出,RNG模型及流體場(chǎng)與結構場(chǎng)的序列交錯求解方法物理意義明確,可以較好地模擬張力膜結構的耦合風(fēng)振問(wèn)題,這給大跨度張力膜結構的耦合風(fēng)振響應計算提供了一種非試驗性的方法,與直接進(jìn)行風(fēng)洞試驗相比,雖然計算精度上不如后者,但它成本低,耗時(shí)少,對于普通膜結構的風(fēng)振分析已能達到足夠的精度;
      (2)對于張力膜這類(lèi)柔性結構,不考慮流體—固體耦合的分析結果誤差較大,但計算時(shí)間少,可用于普通結構的初步設計;
      (3)限于目前的硬件條件,直接數值風(fēng)洞模擬方法非常耗費機時(shí),如以上簡(jiǎn)單的數值算例,其每一種工況的30 s時(shí)程計算時(shí)間約為10 h,可見(jiàn)對于大型復雜結構計算時(shí)間則更長(cháng),所以該方法不便于進(jìn)行諸如參數分析等大規模計算,從這個(gè)角度來(lái)看,對簡(jiǎn)化流體—固體耦合力學(xué)計算模型的研究仍是相當重要和必不可少的。
      膜結構在交通設施中的應用
      序言
      跨入新世紀的中國,正在以************的規模和速度,加快邁向世界******國家的步伐,交通建設首當其沖。機場(chǎng)、鐵路樞紐、地鐵、高速公路收費站等順應時(shí)代發(fā)展的系統工程日益成為提升基礎建設、改造交通設施中的重要環(huán)節。如何將作為新時(shí)代發(fā)展標志的交通設施建筑以嶄新的建筑形象和結構形式,配以更******的建筑材料來(lái)進(jìn)行設計和建設則成為建筑師和投資商共同感興趣的問(wèn)題。自古至今,人類(lèi)使用各種材料興修建筑,磚、石、木材、玻璃等一直作為主要的建筑材料。20世紀60年代末,隨著(zhù)張力結構技術(shù)這項獨特而且又極為復雜的技術(shù)逐漸獲得世界范圍內的工程界的廣泛認可,并應用于各類(lèi)建筑,使得膜材這種耐用性高、能為室內空間提供自然光照明、外表美觀(guān)、防火性能好而且強度高的材料,正日益成為******建筑材料并被應用于實(shí)際工程中,均取得了不凡的效果。1997年竣工并成功舉辦中華人民共和國第八屆全國運動(dòng)會(huì )的上海八萬(wàn)人體育場(chǎng)是中國******個(gè)采用膜材作為******覆蓋材料的建筑。以此為契機,膜結構逐漸為國內建筑界所了解。如今,因其將藝術(shù)性、實(shí)用性、經(jīng)濟性很好的結合在一起,作為一種建筑創(chuàng )作潮流,已經(jīng)被越來(lái)越多的應用在體育場(chǎng)館、展覽設施、交通設施、商業(yè)等重大工程中,這種具有新空間概念的結構建筑成為城市新的一大景觀(guān),并受到公眾的普遍認可。
      膜結構的優(yōu)勢
      結構的輕巧性
      “輕”已成為建筑美的一大特點(diǎn),是新的建筑技術(shù)的體現,使觀(guān)眾和使用者都從沉重的結構感覺(jué)中解放出來(lái)。“輕”的表現傾向于向大空間架構方向發(fā)展,用大空間架構來(lái)表現輕的感覺(jué)成為一種世界流行的趨勢。目前,各國建筑師都采用獨特的手法以獲取這種輕的效果,而膜材成為建筑師們的******材料,將這一新材料的亮麗質(zhì)感和整體結構的輕快飄逸******的結合在一起。張拉膜結構體系的基本組成單元為支承柱,張拉索及膜材。鋼索在周邊對膜施加張拉應力形成雙曲拋物面的受力狀態(tài),膜片兼有結構受力與建筑屋蓋隔斷室內外環(huán)境的雙重功效。張拉膜結構自身重量輕,僅為鋼結構的1/8,混凝土結構的1/40。膜結構對水平方向作用的地震力與風(fēng)力有良好的適應性,結構自身有吸收地震力與風(fēng)力的機理。
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